Сташевский Алексей Викторович родился 23 июня 1979 года в поселке Ректа Клинцовского района в многодетной семье. Начальное образование получил в Гутокорецкой школе. После смерти отца попал в Новозыбковскую школу – интернат. Получил специальность водителя и 1 ноября 1997 года был призван на срочную военную службу.   

С ноября 1997 года по апрель 1999 года проходил службу в должности водителя – слесаря войсковой части 54 096, 6-ой  отдельной танковой бригады (Ченстоховская  Краснознаменная ордена Кутузова II степени бригада),  в поселке  Мулино.

С мая 1999 года по ноябрь 1999 года был командиром отделения войсковой части 54 096. После увольнения со службы работал рабочим в Московских строительных организациях.

13 декабря 2023 года призван на военную службу по контракту. Принимал участие в специальной военной операции. Службу проходил в должности старшего стрелка отделения мотострелкового взвода мотострелковой роты отряда штурмовой войсковой части 31134 поселка Калининец Московской области.      

Погиб при исполнении обязанностей военной службы 23 мая 2024 года на территории Харьковской области в населенном пункте Берестовое под Бахмутом.

За мужество и отвагу, проявленные при исполнении воинского долга, награжден орденом Мужества посмертно.

13 июня похоронили Алексея Сташевского со всеми воинскими почестями на сельском кладбище села Ущерпье Клинцовского района.